Adeeba dilahirkan pada 16 Disember 1963 di Kota Bharu, Kelantan.[4][5] Beliau menamatkan pengajian dari Universiti Monash pada tahun 1987 dan dilatih dalam perubatan dalaman dan penyakit berjangkit di Pusat Perubatan Monash dan Hospital Penyakit Berjangkit Fairfield, Melbourne, Australia. Beliau juga memegang jawatan sebagai Dekan Fakulti Perubatan, Universiti Malaya dan Profesor Madya Adjung di Universiti Yale, Amerika Syarikat. Adeeba juga menubuhkan Pusat Kecemerlangan Penyelidikan AIDS (CERiA) yang menjalankan penyelidikan pelbagai disiplin mengenai HIV dan AIDS daripada klinikal kepada kesihatan awam dan penyelidikan dasar.